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逻辑选择题

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看到这个题是在两个月前,今天终于花两个小时做出来了。
题目看起来有点怪,但还是以考验耐心为主,有兴趣的可以试一试。
1.第一个答案是b的问题是哪一个?
  (a)2;(b) 3;(c)4;(d)5;(e)6
2.唯一的连续两个具有相同答案的问题是:
  (a)2,3;(b)3,4;(c)4,5;(d)5,6;(e)6,7;
3.本问题答案和哪一个问题的答案相同?
  (a)1;(b)2;(c)4;(d)7;(e)6
4.答案是a的问题的个数是:
  (a)0;(b)1;(c)2;(d)3;(e)4
5.本问题答案和哪一个问题的答案相同?
  (a)10;(b)9;(c)8;(d)7;(e)6
6.答案是a的问题的个数和答案是什么的问题的个数相同?
  (a)b;(b)c;(c)d;(d)e;(e)以上都不是
7.按照字母顺序,本问题的答案和下一个问题的答案相差几个字母?
  (a)4;(b)3;(c)2;(d)1;(e)0.(注:a和b相差一个字母)
8.答案是元音字母的问题的个数是:
  (a)2;(b)3;(c)4;(d)5;(e)6.(注:a和e是元音字母)
9.答案是辅音字母的问题的个数是:
  (a)一个质数;(b)一个阶乘数;(c)一个平方数;(d)一个立方数,(e)5的倍数
10.本问题的答案是:(a)a;(b)b;(c)c;(d)d;(e)e.
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回复:逻辑选择题

正确答案:
1c,2d,3e,4b,5e,6e,7d,8c,9b,10a。
我是用笔算穷举出只有唯一解的。由于我比较倒霉所以分析到倒数第二种情况才得解。
我的解法具体来说是从7、8、9三题入手(不一定是最好的):
根据7很容易得到三种可能的情况:
<一>7任意、8e、9c[注意:虽然7=a~e都可能得到8e,但并不能因此而排除8e]
<二>7c、8a、9d
<三>7d、8c、9b
对<一>,我首先推出了1、2、4的答案不可能是元音,加上9c共4个辅音,因此其余3、5、6、7、10必须全是元音,但是推出矛盾,所以排除<一>。
对<二>,因为只有两个元音,所以从4入手。4b和4c都比较容易排除。
对<三>,从3入手,3e能推出正确答案,3c和3d都推出矛盾,其中3d的推理比较麻烦。
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回复:逻辑选择题

以下引用shellingford在2006-5-28 18:46:23的发言:
既然已经在这么后面的页了,那我剧透一下也没关系了吧。
个人认为以问题10入手是最快的方法。因为10是一个没有任何信息的问题,所以在前面的9个问题里面必定隐藏着确定10的答案方法。那么是什么方法呢?就是在前面的某个题目里面出现了使得问题10“必须”是某个值的题目。最明显的问题就是4,因为4本身不可能选a(选了a还敢说选a的是0个?我砍砍砍~),那么就意味着整个题目体系中一定有一个选a的题目,这就是一个限制方法!环顾一下其它的题目,只可能将10的答案限制在元音或者辅音,而不能确定是哪一个,这和出现10号问题的初衷(见我前面的分析)相悖。
当然,你可以说5也可以啊,强制性将10定为和它一样的答案。虽然这样相当勉强(若5限定为答案a的话,就要进行一系列6789的答案安排),不过这样没关系啦,反正10的答案还是a~~~~~~

如果已知只有唯一解,任意的9个题目都可以唯一确定最后一个,所以说你一切推理的基础就是错误的。
实际上这个题目很容易产生变种,稍微改变一下其它个别题目,就可以使第10题答案不为a,前面编程求解的朋友可以试一试。
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回复:逻辑选择题

逻辑推理是不能用“可能”这样的字眼的。
考虑一种最简单的情况,三个问题,两个选项:
1、答案是a的问题个数是:
a.0 b.1
2、本题的答案和下一题的答案:
a、不一样 b、一样
3、本题的答案是:
a、(a) b、(b)
这里第1题限定了至少有一个题选a而且它自身不能选a,第3题“没有提供任何信息”。
那么请问shellingford,第3题的答案是a吗?
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回复:逻辑选择题

这还是说明本题是一个很巧合的题目,由多个条件间接确定一个没有信息的问题还有很多方法(比如说多个条件的交集唯一),不过这里没有出现而已。当然,我解题的时候并没有发现这一点,而且在不知道解是否唯一的情况下,发现了这一点也没用。
另外对44楼的“先看看由4b能得到什么”,这个4b是你从10a出发得到的,我从789出发不可能这么快得到4b。
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