“反正就算我死了谁也不会在意所以死了又有什么所谓呢”是从心里想要别人的同情和关怀，但是因为得不到想要的这些而自暴自弃；
“就算我死了也没有人会在意，所以不想默默无闻地死去”算是看开了这一点吧，不再渴求别人的关注，而是自己给自己一个活着的动力/意义，虽然那个意义神马的可能也是虚幻的无法触摸到的就是了。
如你所说，前者是心灰意冷的表现，后者从内心里还是想要生活下去的。所以在我看来，认识到“别人不会可怜自己”而做出两种不同的选择说到底还是因为“心”的强弱之别——或者没有别人的关照就活不下去，或者可以在没有任何人关注、帮助自己的情况下（其实不可能没有只是一时看不到）努力活着。当然后者也分很多种，有人每时每处都在和痛苦搏斗，把它当做意义甚至乐趣；有人根本无所谓痛苦快乐，将一切同视为人生的一部分去观察、去体验。说到这里我觉得人生还是有很多活法的，不喜欢现在的状态就换一种，用不着过早放弃。
不过一进入夏天就食欲减退浑身没动力这属于体质不好吧，多活动活动也许可以改善一些。另外，“病”可以拿来说说、或是开个玩笑，但不必真的把自己当成病人对待，那样就真的好不了了。
这句明显开玩笑的，五月病又不是真正意义上的疾病嘛。
