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Zephyranthes - 2005/10/26 12:22:00
虽然不太明白........果然素不行的么
假设偶就是海盗里的一员，座位么.....倒数第200人好了，偶必然提案说从偶开始一人一块。偶后面的人会同意，因为金子不能分开，所以一直到第100个人都会同意把，因为就算偶被扔下海，一直到只剩100人以前，他们每人也只能得到一块.........后100人反对.......于是就通过了？
偶有一个前提，就是觉得如果分赃不均的话提案人一定会被扔下海。在同等条件下，凭什么你得两块偶得一块.......这可以么？
wdx04 - 2005/10/26 12:36:00
方法提示，从最简单的情形开始递推：
对排名第1的海盗来说：
如果总共只有2个海盗，那么100个金块全留给自己。
如果有3个海盗，那么自己留99个，分1个给第3个海盗
如果有4个海盗，那么自己留99个，分1个给第3个海盗
如果有5个海盗，那么自己留98个，给第3、5个海盗各1个
依此类推
另外轮到某人时不允许不提方案，而且也没有座次加权。
碇 - 2005/10/26 12:41:00
最大的问题在于
人在考虑多个问题的时候,会综合考虑,并做到合理性
绝对不可能去递归……
llffxx - 2005/10/26 12:41:00
看看答案
深海蓝空 - 2005/10/26 12:42:00
个人认为问题的要点也许不在提案本身……当然，就算只剩三个人，你的提案是自己独吞的话，还是会被扔下海的……所以，轮到自己的海盗一定会选择最有可能通过的提案，否则他就死掉……以这点来说，某个位置的海盗会提什么案就不重要了……因为他可肯定会让至少一百个人拿到金子，（即每人一块，最大限度的争取到一百个人）问题是这一百个人所处的位置……例如某在倒数200+的某个位置，我说从倒数第一人到倒数第100人可以拿到金子，那么剩下离某近的100+就一定会反对吗？……就如某刚才说的，海盗们也会考虑自身的安危，如果某后面的一个人反对某，那么下个人就到他了，他能给出比这更好的提案吗？不能，因为最多也就是让一百个人拿到金子，剩下100+的人还是有反对的可能，所以他很有可能同意某，尽管他拿不到金子，但是他可以保住自己的命，他后面的也会想类似的，但是同意的可能性就会低了，它可以等到某死了，再同意某后面她前面那个，但是他也要顾及自己后面的是不是也有类似的想法，以此类推……反之，如果在下把金子给了自己身后的100人，那么最后的100+就一定会反对，因为他们没有生命的威胁，所以这就是一个权衡的问题，每个海盗的底线是哪里，到什么时候至少有50%人的底线会重合……
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写完以后看到提示了……发现自己完全想错了……= =
碇 - 2005/10/26 12:51:00
其实这个也够理论化了= =
Zephyranthes - 2005/10/26 12:54:00
无论怎么想，200人都是唯一可以确定的底线了，如果多于200人就会带来深海蓝空殿所说的不确定因素
深海蓝空 - 2005/10/26 12:58:00
不知是不是103人……
wdx04 - 2005/10/26 12:58:00
64楼深海蓝空君的基本思路并没有错。
当剩余的海盗数N(N>200)满足某一特定的条件时，领头的海盗提出的方案能够通过。支持他的人有两方面来源，一部分是得到了金块的，另一部分是为了保住自己的命。
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答案不是103人。
tommy007 - 2005/10/26 13:00:00
看了答案以后发现我的思路错了= =||
原来是不限定条件的答案
深海蓝空 - 2005/10/26 14:24:00
以下引用wdx04在2005-10-26 12:58:59的发言：
64楼深海蓝空君的基本思路并没有错。
当剩余的海盗数N(N>200)满足某一特定的条件时，领头的海盗提出的方案能够通过。支持他的人有两方面来源，一部分是得到了金块的，另一部分是为了保住自己的命。
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答案不是103人。 |
以下引用wdx04在2005-10-26 12:36:49的发言：
方法提示，从最简单的情形开始递推：
对排名第1的海盗来说：
如果总共只有2个海盗，那么100个金块全留给自己。
如果有3个海盗，那么自己留99个，分1个给第3个海盗
如果有4个海盗，那么自己留99个，分1个给第3个海盗
如果有5个海盗，那么自己留98个，给第3、5个海盗各1个
依此类推
另外轮到某人时不允许不提方案，而且也没有座次加权。 |
想了想……嗯……大概明白应该怎样去解了……但是还是不明白提示中所说的那种把金子1，3，5的分配的原因，为什么要隔人分配啊……先问一下，因为这个直接影响到某怎么把方程列出来……= =b
ericz54321 - 2005/10/26 14:42:00
一看就知道了,经理被解雇了...
wdx04 - 2005/10/26 15:00:00
为什么要隔人分配？
考虑只有3个人的情形，为首的海盗自己留99块，分1块给第3的海盗，则第3的海盗会支持他。因为，如果把这个为首的海盗扔下海，只剩下两个，第3的海盗会连这1块也得不到！另一方面，为首的海盗把金块分给第2的海盗是没有用的，因为他被扔下海以后，这个第2的海盗必然可以占有全部金块，所以必定反对。
人数增加时，推理的方法类似。
深海蓝空 - 2005/10/26 15:10:00
那么……202个……对不对……
wdx04 - 2005/10/26 15:15:00
我的问题是“会有多少名海盗会被扔到海里”，202这个回答是指最后剩下的海盗数吗？不过还是不对。
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从202再往上推理！
深海蓝空 - 2005/10/26 15:30:00
不对阿……倒数202个海盗把100个金子分给100个人，再加上他自己（尽管他没金子，但是绝不会反对自己的提案），就有101个人同意提案刚刚超过半数，如果此时再加一人，倒数202这个海盗会毫不犹豫的反对提案，因为到他这里就一定有50%同意通过的底线，怎样他也死不了，而倒数203的这个领头的，最多也只能像他后面所构想的拿到101个名额，剩下的102个没金子的，看到连他后面的倒数202号都反对，就更不会同意了……所以202是个刚好同意的底线，过了这个，领头的满足不了半数，而他后面的也不会怕死……等等，这个是逆推，不对……如果到了204人，204给出100金，他自己和203都会同意，因为到203的话，他铁定死……这样就有202个同意，也是半数……再推，如果205，定死，因为204可以保证自己活，就会反对……206，恩……答案是不是204啊……也就是死了296个……
wdx04 - 2005/10/26 15:34:00
还不对。
继续往上推，就能看出规律来了。
深海蓝空 - 2005/10/26 15:47:00
再往上推是可以……但是问题也来了，金子是要留给尽量靠后的人，而自己身边的人要靠性命威胁，所以那100金是铁定留给倒数200-1中间的半数的……那么，这两百人就互相抵消掉了……如果……等等，知道了……202可以活，204可以活……206活不了，但是208可以活……这样的话……死掉44个就行了……剩下456，其中后两百因为金子互抵，余下256靠着生命牵制……
wdx04 - 2005/10/26 15:55:00
44，这回对了。
深海蓝空 - 2005/10/26 16:15:00
呼……下次应该考虑的远一点……wdx04君果然是干程序的，好题……明天拿去问我那数学系的朋友看看……
其实这题还是有点漏洞，就是拿到金子的也未必会同意，答案是建立在金子收买人心的基础上的，但是如果我是最后几个人，不管我那不拿得到金子，我都不会同意，反正死也死不到我这里，在44个以后，最后几个拿金子的集合起来不同意，直到领头的意识到不能多分给我们一个金子以上就不能罢了……想到这个，是因为一开始的推理，领头的总是一个一个下分，如果最后几人不买账，那么他只好多分才行，但是这样以来，就只有他后面的人才能满足，因为他那个位置多分我们金子，就还是半数不了，……总之，如果海盗们的心理底线不是一块金子的话，结果就不一样了，应该是越往后的海盗越有资格想贪更多的金子，就拿最后剩三个来说，第一个拿了99个，第三个一个，那么第三个有权不同意，因为他和第二个可以对半，当然，第二个不会愿意，但是如果离自己还有还好远，可就没有人在乎了，人性本贪，拿了一个金子也很有可能不满，会想用自己的位置来要挟更多的金子……
当然，这已经不是理想状态了，涉及到人性的话，什么题都是无解的……
最后，多谢赐教……m(_ _)m……
wdx04 - 2005/10/26 16:28:00
这里把海盗的思维方式绝对化了。在自己没有生命危险的情况下，得到尽可能多的金子>在得到相同数量的金子的前提下尽可能多地杀掉前面的海盗。
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这是我最喜欢的三道推理题之一。
深海蓝空 - 2005/10/26 16:34:00
那么另两道也请放上来吧……=v=……
ps.啊……要睡了……再会……
wdx04 - 2005/10/26 16:41:00
2、有12个球，外观均一模一样，编号为1-12。其中11个质量相等，而有还有一个质量与其他不等，但不清楚这个球质量较其他球是大是小。现有一个天平，只允许称量三次，要求找出那个质量不同的球。(注：这是同类型题中最难的一个变种，容易出错)
3、鬼谷子的算术题
一日，鬼谷子在2--100这99个数字中选了2个数字，然后把它们的和告诉了庞涓，
把积告诉了孙膑。当然，庞涓不知道积是多少，孙膑不知道和是多少。 第二日，
庞涓遇见孙膑很傲慢的孙膑并说：“虽然我不知道这两个数是多少但是我肯定你
也不知道。”孙膑立刻还击道：“本来我不知道的，但是现在我知道这两个数是
多少了。”庞涓想了一会，说道：“现在我也知道这两个数是多少了。”
问这两个数是多少？ (注：此题有一定的计算量)
深海蓝空 - 2005/10/26 16:48:00
嗯……对不起，不能尽兴了呢……在下这里已经凌晨1点多了，要去睡了……题已记下，明天一早就会前来试图解答……再次多谢wdx04君……
貌似第二个解过，但是此题变种超多，一不小心就会弄错……第三个貌似古题，这个要好好参详了……
ps.沉睡的逻辑之魂终于要觉醒了吗……-v-b
碇 - 2005/10/26 17:41:00
简单的先来，先下一个吧= =
“虽然我不知道这两个数是多少但是我肯定你也不知道。” |
就是说两个不会同是质数，能整除的两数小的那个数和整除的倍数也不能同为质数，得出此结论的依据是两数之和……
A+B=C 知道C 要保证A B不能同为质数 那么说就是C减任意一个质数不能是质数……那么，从最小往上试么？C=11？17？orz……不可能，这样不止一个……
条件继续
“本来我不知道的，但是现在我知道这两个数是多少了。” |
这么说是个很特殊的乘积，先化作质数乘积C=A*X*……*B（至少有3个因数）
任意组合出的两个数M*N=C=A*X*……*B要满足上述条件……
orz……
不行了……出门去
能人来算吧
Zephyranthes - 2005/10/26 19:40:00
最后一题貌似在若干年前的一期《北京晚报》上见过，狂寒.........
不过那题说的似乎不是2-100，范围似乎要小很多.....不记得了
skyeyes - 2005/10/26 20:02:00
这种类型的题目见得多得都麻木了
自从做过一道题后就觉得无趣 象这些题目的假想状态基本上都不可真实存在
如果要研究推理 大家不妨学一下数理逻辑 纯推理不涉及人性
话说人性也可以推论么？
liknight - 2005/10/26 20:26:00
以下引用wdx04在2005-10-26 16:41:13的发言：
2、有12个球，外观均一模一样，编号为1-12。其中11个质量相等，而有还有一个质量与其他不等，但不清楚这个球质量较其他球是大是小。现有一个天平，只允许称量三次，要求找出那个质量不同的球。(注：这是同类型题中最难的一个变种，容易出错)
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先编号……
ABCDEFGHIJKL
第一次ABCD秤EFGH
天平水平表示问题球在IJKL里面，第二次I秤J，平衡说明KL有问题，最后一次就拿个A或者B什么的秤K或者L……第二次不平衡则最后一次秤I或J
第一次不平衡说明问题球在ABCDEFGH里，那么第二次就秤AIJK和EBCD
如果这次平衡，那么就知道了EFG里那个球是轻是重了（参考第一次），三个球秤两个即可
如果第二次不平衡且与第一次倒向相同，则是A、E之一有问题，随便拿个球秤其一即可
如果第二次不平衡且倒向相反，则知道是BCD有问题且知道问题球是轻是重（参考第一次），秤其中两个即可
……第2题太BT—— ——
wdx04 - 2005/10/27 17:22:00
楼上的解答完全正确。
幻梦东东 - 2005/10/27 17:51:00
这个答案太撤了
如果想解雇一个人，大家都认为是自己，那第2天全公司的人都没了
如果想解雇全部人，大家都认为不是自己，只有一个人认为自己要被解雇，那第2天只有一个人走了。那第2天又要开会？
这个完全没有沟通的事情，太撤了！哪个SB出的问题！！